Адміністрація вирішила продати даний сайт. За детальною інформацією звертайтесь за адресою: rozrahu@gmail.com

Використання оператора циклу для розв’язання нелінійних скінчених (алгебричних чи трансцендентних) рівнянь методом Ньютона.

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано

Інформація про роботу

Рік:
2024
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Основи програмування та алгоритмічні мови

Частина тексту файла

Лабораторна робота № 5 Використання оператора циклу для розв’язання нелінійних скінчених (алгебричних чи трансцендентних) рівнянь методом Ньютона 1. Порядок виконання роботи 1.1. Скласти алгоритмічною мовою Фортран програму для розв’язання нелінійного рівняння методом Ньютона. 1.2. Відлагодити на комп’ютері складену програму. 1.3. Ввести числові дані та отримати результат. 1.4. Скласти звіт про роботу й захистити його. 2. Вказівки до виконання роботи Суть методу Ньютона, відомого ще під назвою методу дотичної, полягає у тому, що задавшись нульовим наближенням  EMBED Equation.DSMT4  кореня рівняння  EMBED Equation.DSMT4  (за нульове наближення кореня можна прийняти довільне значення х з інтервалу його пошуку), шукаємо його перше наближення  EMBED Equation.DSMT4  де  EMBED Equation.DSMT4  – поправка кореня на першій ітерації, яка обчислюється за формулою  EMBED Equation.DSMT4  Тут  EMBED Equation.DSMT4  – значення лівої частини рівняння, обчислене за нульовим  EMBED Equation.DSMT4  наближенням кореня,  EMBED Equation.DSMT4  – значення похідної лівої частини рівняння, обчислене за цим же наближенням. Далі, за першим наближенням  EMBED Equation.DSMT4  кореня на другій ітерації знаходимо його друге наближення і т.д. Ітераційний процес має вигляд  EMBED Equation.DSMT4  де  EMBED Equation.DSMT4  Ітераційний процес припиняють, коли задовольняється нерівність  EMBED Equation.DSMT4  де ε – задана похибка. Метод Ньютона гарантує збіжність тільки за таких умов: – на інтервалі пошуку кореня функція є монотонною, тобто перша похідна не змінює знаку  EMBED Equation.DSMT4  – на інтервалі пошуку кореня друга похідна не змінює знаку  EMBED Equation.DSMT4  – нульове  EMBED Equation.DSMT4  наближення кореня вибране так, що  EMBED Equation.DSMT4  Схема алгоритму розв’язання нелінійного скінченого рівняння методом Ньютона зображена на рис. 13. Ця схема алгоритму містить лічильник кількості ітерацій, про який уже йшлося вище. 1 Початок Кінець 10 так ні 13 Кінець ні 11 8 так  EMBED Equation.DSMT4  9 Повідомлення  EMBED Equation.DSMT4  5  EMBED Equation.DSMT4  4 3 2 Введення  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4  6  EMBED Equation.DSMT4  7  EMBED Equation.DSMT4   EMBED Equation.DSMT4  12 Виведення x, j Рис. 13. Схема алгоритму розв’язання нелінійного скінченого рівняння методом Ньютона із використанням лічильника кількості ітерацій Увага! Метод Ньютона, на відміну від обох попередніх, вимагає на кожній ітерації крім обчислення значення функції  EMBED Equation.DSMT4  ще обчислення значення її похідної  EMBED Equation.DSMT4  Вираз цієї похідної для функції, заданої аналітично, слід знайти самостійно. Приклад. Необхідно скласти програму визначення методом Ньютона кореня рівняння  EMBED Equation.DSMT4  з точністю  = 0,0001 на інтервалі від а=0 до b=1,5. (Тут рівняння таке ж, як і у лабораторних роботах №3 і №4.) Похідна лівої частини рівняння має вигляд:  EMBED Equation.DSMT4  За нульове наближення кореня можна взяти будь-яке значення із заданого інтервалу, наприклад,  EMBED Equation.DSMT4  Один із можливих варіантів програми: Для виконання роботи за даною програмою слід виконати такі дії. Запустити програму і після появи на екрані дисплея повідомлення X0= ввести нульове наближення кореня, тобто 0,5 у довільному форматі, та натиснути клавішу “Enter”; після появи на екрані дисплея повідомлення EPS= ввести значення похибки 0.0001 та натиснути клавішу “Enter”; після появи на екрані дисплея повідомлення Jmax= ввести допустиме значення кількості ітерацій, наприклад, 30, та натиснути клавішу “Enter”. Програма автоматично введе вхідну інформацію, обчислить значення кореня, надрукує це значення та виконану кількість ітерацій до файла вихідної інформації: Korin = 0.1147439E+01 za 4 iteraciі і закінчить роботу. Значення кореня...
Антиботан аватар за замовчуванням

01.01.1970 03:01

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Завантаження файлу

Якщо Ви маєте на своєму комп'ютері файли, пов'язані з навчанням( розрахункові, лабораторні, практичні, контрольні роботи та інше...), і Вам не шкода ними поділитись - то скористайтесь формою для завантаження файлу, попередньо заархівувавши все в архів .rar або .zip розміром до 100мб, і до нього невдовзі отримають доступ студенти всієї України! Ви отримаєте грошову винагороду в кінці місяця, якщо станете одним з трьох переможців!
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

пропонує роботу

Admin

26.02.2019 12:38

Привіт усім учасникам нашого порталу! Хороші новини - з‘явилась можливість кожному заробити на своїх знаннях та вміннях. Тепер Ви можете продавати свої роботи на сайті заробляючи кошти, рейтинг і довіру користувачів. Потрібно завантажити роботу, вказати ціну і додати один інформативний скріншот з деякими частинами виконаних завдань. Навіть одна якісна і всім необхідна робота може продатися сотні разів. «Головою заробляти» продуктивніше ніж руками! :-)

Новини